使用模式匹配和机器学习的快速LFD流程可以更快地交付更高产量的设计

文/ Wael ElManhawy, Joe Kwan

光刻(litho)热点是晶圆上的缺陷，在制造过程中由于系统工艺变化和分辨率增强技术(RET)的限制而产生。岩石热点通常是产量的严重影响因素，因此在制造之前检测和消除潜在的岩石热点对于快速实现公司的目标产量至关重要。在整体设计流程中嵌入litho模拟，使设计人员能够观察系统工艺变化对布局的影响，并采取早期纠正措施，以提高成品率和产品稳健性。在此过程中添加模式匹配和机器学习可以改进和加快结果，同时减少总体运行时间。

光刻仿真
铸造厂的工艺设计工具包(PDK)封装了他们的工艺信息。岩石层PDK包含完全合格的“黄金”配方和模型，设计师可以使用它们来运行岩石层友好设计(LFD)模拟和检查，以检测布局中潜在的岩石层热点。然后，他们可以使用用于制造的设计(DFM)工具和方法来修改布局，并在设计流程中更容易进行更改的阶段消除这些热点，而不会对周围的几何图形施加可能产生新问题的重大更改。这种降低岩石热点的方法对设计团队、工艺和制造团队都是有益的。它不仅减少了确保设计为制造做好准备所需的时间，而且还改善了制造过程和结果[1,2]。

当然，设计人员总是希望在整个芯片上完全准确地模拟和检查。然而，先进的技术节点要求更紧凑的制造工艺窗口，全芯片级的模式数量显著增加。如此高精确度的成本是通过长时间的运行和大量的资源(CPU)使用来衡量的。考虑到计算资源有限和市场窗口紧张的现实，大多数设计公司不再认为使用现有技术将litho模拟应用于整个芯片是可行的。

快最晚完成日期
DFM技术领导者总是在寻找新的解决方案，以提供所需的精度，但没有时间和资源限制。由于litho模拟是一项计算昂贵的操作，快速LFD (FLFD)解决方案现在被用于模拟全芯片布局和大IP块。传统LFD和FLFD流程之间的主要区别是LFD覆盖整个布局，而FLFD选择设计中最有可能有候选岩纹问题模式的区域(图1)。

图1。传统LFD vs.快速LFD流程。

模式匹配快速LFD (PM-FLFD)和机器学习快速LFD (ML-FLFD)是选择FLFD模拟区域的两种不同方法，如图2所示。

图2。机器学习FLFD流程vs.模式匹配FLFD流程。

模式匹配FLFD
通过在模拟之前插入PM操作，设计人员可以创建一个快速的LFD (FLFD)流程，该流程只在与已知热点有点相似的拓扑附近进行模拟，而忽略所有其他数据。

PM-FLFD流基于热点库选择模拟区域。这个库是通过从不同的设计风格和结构中收集以前已知的热点来构建的，然后用于识别新设计上的候选热点位置。拥有一个包含真正热点候选的模式库是在可接受的准确性和实际运行时之间取得平衡的适当方法。通过减少输入数据量[3]，可以有效地降低整体运行时间。

当然，积累适当的候选岩性热点库的过程面临着实现整个模式覆盖的挑战。为了在新设计上准确地选择/匹配litho热点的候选区域，PM库的热点拓扑必须很好地描述[4]，包括选择适当地平衡覆盖和性能之间的模式半径。确定合适的半径值通常需要多次测试迭代，如图3所示。选择太小的模式半径可以提供很高的覆盖率，但会生成太多额外的热点候选，这反过来会导致不必要的模拟运行时。选择太大的半径会导致模式匹配过于特定于先前已知的热点，并导致低覆盖率。

图3。PM半径的选择对于建立PM库的准确性和效率至关重要。

机器学习FLFD
与使用离散PM库的PM- flfd流相反，ML- flfd流根据训练过的ML模型预测的位置选择模拟区域。ML模型从预先确定的热点和非热点集合中学习，以识别哪些模式结构是潜在的岩性风险，并将未知模式识别为潜在热点。模拟区域的选择是一个二元分类问题，使用ML模型将任何布局模式都分为潜在热点或非热点。ML模型的主要优势在于它能够预测以前设计中没有发现的新热点。

模型训练
以前的ML方法通常使用监督学习模型，如支持向量机(svm)[5,6]和人工神经网络[7]。最近，深度学习被用于提高检测精度和运行时间。深度神经网络(DNN)是一种ML技术，用于使用级联的多个非线性处理层网络在巨大的数据集上执行有监督或无监督学习任务。通过适当调整神经网络超参数和处理输入数据，得到的模型成为一个复杂的模型，能够准确地对输入数据建模，以及高置信度预测未见数据。深度学习在准确性和运行时间方面都显示出有前景的实证结果[8,9]。

ML算法可以分为两种主要类型:有监督和无监督。监督系统是指输入的训练数据被标记或分类的系统。在无监督系统中，训练数据没有标签，而是根据输入的计算特征分组。这里介绍的ML-FLFD流程使用监督学习。

使用深度神经网络训练二进制分类器，将输入布局几何模式分类为热点或非热点。由于神经网络应该能够学习复杂的模型，通过应用精心选择的激活函数来添加非线性。对于隐藏层，应用了整流线性单元(ReLU)激活函数，因为它降低了梯度消失的可能性。输出层应用一个softmax函数，将两个节点的输出归一化为一个概率分布，加起来为1[8,9]。所使用网络的DNN拓扑如图4所示。

图4。款拓扑。

用于训练DNN的数据集本质上是不平衡的，因为非热点类和热点类没有相等的表示(非热点类自然比热点类大)。这种不平衡导致了准确性悖论，因为分类器变得更倾向于非热点类，但设计师可以通过使用针对不平衡数据集的鲁棒指标来克服这一悖论。不平衡的数据集也会导致训练数据的过度拟合，从而导致盲数据的不良结果。为了克服过拟合问题，通过从热点类中加入更多的模式，用过度采样的数据来训练模型，以弥补非热点类的优势所造成的不平衡。

特征提取
特征上的微小差异可能是热点和非热点模式之间的决定因素。深度学习为系统提供了一种方法，可以了解哪些特征有助于创建热点，哪些不是。输入布局模式几何图形的密集表示被编码到高维特征向量中。由于输入特征向量较大，深度神经网络可以作为自动布局特征提取器。在DNN中每个隐藏层的节点数量通常会越来越小，并且DNN开始学习特征，因为输入值在DNN模型中迭代传播，同时在已知热点和非热点模式上进行训练。

布局锚定
在ML流中，必须处理输入布局以提供机器训练或执行预测的数据。布局锚定是一种在与热点识别相关的位置对输入设计进行采样的机制。这些采样位置用于训练和/或预测。例如，宽度等于最小DRC宽度的金属线可能包含一个litho热点。对这一行进行采样并在其上设置锚。类似地，以最小DRC间距分隔的两条金属线可能包含一个间距热点。这些线也要接受取样。图5显示了用于最小宽度检查(MWC)的热点和非热点数据点/样本的ML锚定。

图5。ML锚定热点和非热点数据点/样本进行最小宽度检查。

真实的结果
PM-FLFLD和ML-FLFLD在现实世界中是如何工作的?我们在7纳米技术节点的芯片层上测试了这两种流程。对于这些实验，我们可以访问全芯片设计A, B, C和D，以及它们对应的热点。

我们使用来自设计A、B和C的热点来创建一个PM库，其中包含已知热点/岩性问题模式。然后我们优化了库的准确性和运行时间。

同时，我们利用设计A、B和C中的热点以及样本非热点制备了ML-FLFD模型。根据锚定和特征提取参数选择热点和非热点数据点/样本。从三种设计中提取的数据/特征被用于训练ML模型。

设计D是我们对PM-FLFD和ML-FLFD流的测试数据。对于PM- flfd流程，我们使用PM库来匹配Design D中的模式并选择模拟区域。这些区域包含候选热点，与PM库中存储的先前已知的岩光问题模式相匹配。在ML- flfd流中，我们使用ML训练的模型来预测Design d上候选热点的位置。除了识别ML训练时已知热点的模式外，ML- flfd流还从不属于ML训练数据的新模式中识别候选热点。

这两种流的准确性是根据设计d上的完整LFD模拟生成的热点总数来计算的，准确性是根据临界阈值和警告阈值的重要范围来测量的。表1显示了两个流的准确性与由完整的LFD模拟生成的热点总数的对比。

表1。PM-FLFD精度和ML-FLFD精度在试验设计中的应用

在预测岩性热点时，ML-FLFD流被证明是非常准确的。对于关键热点，ML-FLFD的准确率接近100%，即使对于不属于模型训练数据的新关键热点也是如此。

PM-FLFD流匹配的区域或ML-FLFD流预测的区域的总模拟面积是由完整的LFD模拟模拟的完整设计面积的百分比来计算的。模拟面积与FLFD流的总运行时间直接相关，并用于给出与完整的LFD模拟相比运行时间减少的指示。从表2可以看出，PM-FLFD流和ML-FLFD流所定义的仿真区域以及各自实现的运行时间减少非常相似。

表2。在设计D上利用PM-FLFD和ML-FLFD模拟面积和运行时间。

结论
在先进的技术节点上，设计人员使用工艺感知的设计流来获得制造工艺变化的早期知识，并在布局中获得系统的良率影响因素。Litho模拟在设计阶段的早期识别热点，有助于减少设计人员使其设计健壮和制造友好所需要的时间。然而，全岩性模拟是非常计算密集型和耗时的。需要其他技术来确保设计公司能够满足生产进度，同时确保他们交付的设计包含很少的(如果有的话)由系统布局问题造成的岩石热点。

PM-FLFD和ML-FLFD流都提供了更好的热点识别精度，同时减少了运行时间和资源使用。当设计人员在创建LFD PDK时几乎完全了解所有热点模式时，PM-FLFD提供了一个很好的解决方案。ML-FLFD还带来了额外的好处，可以准确预测/识别PDK开发时不知道的新布局模式中的热点。ML在保持或减少FLFD运行时间的同时，实现了这种额外的准确性和预测能力。

希望在先进技术节点中确保或保持高产量的设计公司可能会考虑创建PM-FLFD和/或ML-FLFD流程，以改善其岩石热点检测，同时减少总体运行时间和交付计划。

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参考文献
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Joe Kwan是西门子Mentor公司设计到硅部门Calibre LFD和Calibre DFM服务的产品营销经理。他曾在VLSI技术公司、COMPASS设计自动化公司和虚拟硅公司工作。他在加州大学伯克利分校获得计算机科学学士学位，在斯坦福大学获得电气工程硕士学位。