处理s参数的复杂艺术

作者:Pradeep Thiagarajan和Youssef Abdelkader

随着制造技术的发展，集成电路设计正在加速转型。集成更多功能的需求导致了更密集的模具、多模芯片、堆叠的3D ic和先进的封装。此外，对更多、更快地访问数据的增强连接的需求不断增长，继续推动技术朝着更高的数据速率和更强的功能能力发展。我们现在必须处理更多的电力和地面信号及其分布。时钟和其他信号在模上、模间、封装上和板上的路由也是如此。为了提高soc的性能，高速串行链路和内存协议标准的频率不断达到新的高度，CPU频率也是如此。信号的传输和反射需要充分了解，以便在各种信号管道中进行适当的信号完整性设计。此外，自定义无源结构，如电感、t型线圈、电容器和电阻，在每一项技术进步中都在创新，以满足与频率合成、噪声滤波和带宽扩展相关的设计挑战和规范。s参数(散射参数)在集成电路设计中起着至关重要的作用，在本文中，我们将重点介绍它们对精确设计考虑因素的重要性。

s参数是什么?

工作在3khz ~ 300ghz射频范围内的信号是集成电路内外电路元件处理的固有部分，射频电路的线性特性可以用s参数很好地表示，通过s参数可以计算阻抗、增益、损耗和电压驻波比等重要特性。术语散射意味着由于插入网络的不连续，输电线中的电压和电流是如何受到影响的。如图1所示，电子元件的二维s矩阵是特定于频率的数据，它提供了在一定频率范围内每个端口的入射波、反射波和透射波之间的关系。它提供了频域的幅相感觉，而不是瞬态电压和电流。

图1:s参数基本原理。

s参数在频域描述线性时不变系统。线性，我们指的是交换、结合和分配机制，不包括剪切或混合，只涉及振幅和延迟变化。当Y(n)=H(x(n))等价于Y(n-t)=H(x(n-t))时，时不变意味着某个输入将给出相同的输出，无论该输入何时应用于该系统。LTI系统进一步暗示了有界输入对有界输出系统的因果性和被动性。因果关系意味着输出是对当前和过去事件的反应，而不是对未来输入的反应，其中模型只有在被激发后才会做出反应。无源性是稳定性的衡量标准，无源系统不会在所有频率上都产生能量。

s参数有很多好处。对于初学者来说，它们可以很容易地转换为用于电路分析的Y、Z、H或T参数。然后，s参数更可靠。虽然s参数需要匹配的负载，但其他列出的类型需要在RF频率下难以维持的开路和短路终端。此外，s参数与标准文件格式(如Touchstone和Citi)的可移植性使其与大多数模拟器兼容。s参数文件可以很容易地包含在测试台中，与其他电路块进行适当的连接，以模拟具有必要刺激的横截面。

工业电磁场求解器可以生成s参数。在实验室中，矢量网络分析仪(VNAs)可以用来测量它们。由于s参数随频率变化，除了特性阻抗外，频率规范也是必要的。从本质上讲，它们应该被视为电气系统(简单或复杂)的黑盒抽象，具有输入-输出端口关系的频率特征参数。

s参数主要用于模拟无源系统，如电感器、电容器、t型线、电缆、封装、键合线、微波分布式电路等。LC VCO设计人员特别沉迷于试验各种电感器架构类型，在尝试物理布局之前，用s参数建模，以便容易地纳入VCO分析。s参数还用于模拟高速数字互连和通道，包括PCB走线、过孔、连接器和封装，以表征阻抗不匹配、反射、损耗、色散和串扰的影响。SerDes设计人员还在早期设计阶段大量使用它们来制定功率、增益和噪声预算，其中了解频率诱导效应和阻抗失配效应至关重要。低噪声放大器(LNA)设计人员找到s参数值来设计输入和输出匹配系统，以优化增益提升和噪声值最小化之间的权衡。

有不同类型的s参数。最常见的是小信号s参数，其中信号对网络只有很小的线性影响，增益压缩或其他非线性效应不普遍。这就是无源网络的情况。大信号的s参数不同，因为它们会根据输入信号的强度而变化。然后利用共模和差分刺激信号对平衡电路的响应进行混合模s参数分析。信号完整性工程师经常需要将混合模式SP与行业标准措施进行比较。脉冲s参数是表示系统加热前的另一种变体，主要适用于功率设备。

s参数处理方面

提取的参数

频率点越多，原始数据的准确性就越好，这适用于低频和高频区域，特别是如果这些点被放置得很好，可以捕捉模型跨频率的动态行为。没有dc值(频率=0)可能会有问题，模拟器会用低频率下容易不准确的假设来推断它。有时它们可以被用户手动覆盖;这可能是不连续的数据轨迹在低频，或不好提取(如有虚数部分)。

对于更高的频率，最好提取至少五次谐波，或比基频高十倍。在提取器设置中选择自适应采样是电磁求解器在高活性区域(如共振区)周围注入频率点的最佳选择。通常100点/ 12月的对数抽样已被证明是充分的。

对于一个性能良好的s参数模型，实部在DC处的斜率必须为零，即实部具有偶函数的特征。相反，虚部必须在DC处为零，但可以具有非零斜率，即虚部具有奇函数的特征。

拟合

拟合是s参数领域的一个常用术语。需要对频域的离散原始数据进行拟合，得到跨频率的连续表示，从而便于时域模拟。由工业现场求解器生成的s参数需要由模拟器用有理函数(如拉普拉斯传递函数)“拟合”，以创建需要在任何频率下工作的黑匣子的等效电路表示。这是用来计算等效极点残差表示的。

然而，在这个过程中创建的有理函数可以是非被动的，也就是说，它会产生能量(比如节点上意外的极端电压或电流峰值)，并且不会收敛。向被动自然的转变是必要的;然而，这可能会对模型造成损害，从而导致精度下降。因此，需要一种有效的钝化算法，可以保证到无穷大的无源行为，同时对向量拟合数据造成最小的扰动。非被动数据会给时域分析带来复杂性，最终导致“时间步长过小”的问题。

向量拟合也有助于加强因果关系和创建降阶模型。拟合数据是由构造产生因果关系的。非因果关系可能来自稀疏的数据样本、有噪声的测量、拼接文件或EM求解器端的不准确性，即使系统是因果关系。因果系统，当在极坐标图上分析时，将遵循顺时针轨迹，这是真实物理系统的一个属性，其中只能诱导正延迟。

图2:因果关系说明。

有理函数模型

或者，如果EM提取器能够创建一个理性函数模型(RFM)，模拟器可以直接使用，而不需要进行任何类型的拟合，基本上可以避免方程中的所有猜测，那么拟合过程就可以避免。这为不同电路模拟器之间的等效基线铺平了道路。从结构上看，RFMs是被动的、因果的。每个端口对的极点和余数已经预先计算，因此不需要拟合或被动强制，从而节省了模拟的准备时间。

模拟FastSPICE平台

西门子EDA的Analog FastSPICE平台(AFS)是一种仿真技术，可提供纳米级精确的电路仿真、混合信号仿真和全频谱设备噪声分析。AFS由世界领先的铸造厂认证，提供SPICE精度。AFS是一个单一的可执行平台，支持高性能的高容量和功能。它支持行业标准的网列表语法，并无缝集成到行业EDA设计环境中。AFS射频引擎支持射击牛顿和谐波平衡分析与最近的创新。对于硅的精确表征，AFS平台包括全面的全频谱器件噪声分析，并与Solido Variation Designer集成，以提供完整的变化感知设计覆盖，在数量级上减少模拟，但具有暴力暴力技术的准确性。

FastSPICE eXTreme (AFS XT)技术进一步提高了大型布局后网表的性能。对现有客户和新客户没有额外的成本。AFS XT可以处理超过3亿个元件的瞬态容量，并通过Symphony混合信号平台提供快速混合信号模拟。

对AFS的s参数投资

西门子EDA最近在s参数处理方面的投资，以增强可用性和性能，如下图3所示。

图3:AFS的s参数焦点区域。

RFM支持:提供读取RFM模型的能力，并将其用作touchstone、citi或spectre格式s参数文件的替代方案。

被动执法: AFS现在包含了一种新的方法，用于修改矢量拟合以及新的被动强制技术。结果是高精度，保证无源在任何频率使用一种新的直流加权强制方案，以保持高直流精度。

后端优化:用于将有理函数转换为使用专有器件的电路元件，以获得更好的收敛性和内存占用。

因果关系检查:适用于基于启发式的带限数据因果关系检测。当设计者被告知数据是非因果关系时，它可以帮助他们更准确地重新提取s参数。

延迟线处理:适用于具有高阶I/O传递函数的电子延迟线，需要复杂的拟合过程，其中AFS现在在精度-性能权衡连续体的最佳点上运行。

试金石2支持:适用于单端网络参数数据，是Touchstone 1的扩展。

混合模式支持:扩展s参数分析功能，以计算微分和共模s参数。

Nport压缩:适用于短路端口、开放端口和与型号特性阻抗匹配的纯电阻端口。这些实现的方式集中在s参数精度，提高拟合性能，减少后端元素转换开销，并避免从悬空端口直流泄漏。

性能:用于加速拟合算法。

AFS的无源性方面如下图4所示。AFS迭代扰动数据，以加强整个频谱的无源性，符合原始的带限数据。最终目标是，在任何给定的频率点，无源范数应该<=1，如下所示。

图4:被动式说明。

下面的图5说明了一个良好拟合的s参数模型以及直接RFM替代方案的重要性。对24.5GHz电感多端口s参数VCO进行了四种场景仿真:1)基于AFS的RFM模型;2)利用AFS拟合提取的s参数模型;3)提取好的s参数模型拟合不好;4) s参数模型提取不好。与场景3和4不同，场景1和2产生匹配和高度准确的结果。场景4中的巨大差异是在没有DC，和/或没有低频或高频数据，和/或感兴趣频段中的稀疏数据点的情况下提取模型的不可避免的副作用。

图5:具有不同提取质量、拟合和RFM替代的高频时钟示例。

下面的图6展示了过去一年在不同端口大小和频带复杂性的许多s参数模型上AFS拟合加速的示例。

图6:AFS拟合性能。

此外，随着集成电路开发中s参数的使用变得越来越复杂，指导正确处理s参数以及异常调试的技术支持也变得同样重要，西门子EDA致力于提供及时的支持。

总结

对于涉及s参数文件的电路模拟，请明智地选择模拟引擎，因为它的预期频率行为不能妥协。西门子EDA的Analog FastSPICE平台(AFS)提供纳米级精确的电路仿真、混合信号仿真和全频谱器件噪声分析，并通过世界领先的铸造厂认证，提供SPICE精度。利用最新的AFS产品，它提供了s参数处理性能和准确性，以及它支持的许多功能，包括RFM支持、增强拟合、后端优化、混合模式支持、延迟处理、因果关系检查和n端口压缩。此外，您将受益于AFS提供的多线程功能，可以为需要大量扫瞄、转弯和统计分析的设计提供额外的加速。

参考文献

[1]https://eda.sw.siemens.com/en-US/ic/analog-fastspice/