多物理对抗商品化

半导体行业从数字电路的发展中获益匪浅。电路的规模已经从20世纪80年代的几个逻辑门增长到今天的10亿多个。相比之下，模拟电路的尺寸增加了10倍。主要原因是数字逻辑成功地将许多物理效应与功能隔离开来，并提供了使快速分析和自动化成为可能的抽象。

但这一切都停止了。每个新节点的优势正在减少，原始晶体管数量已不再是区分不同设计的方法。即使到最新的节点，也不能逃避处理多物理场问题的需要。

图1:缩放问题。来源:惠普实验室(发表于电脑杂志,2015)

当两种技术结合在一起而不使用一组共同的物理原理时，多物理分析就变得必要了。很长一段时间以来，每当非数字组件集成在一起时，系统级别就会出现这种情况。最明显的例子是模拟/混合信号设计，但其他包括光子学，它正在成为数据中心的必要技术，以及MEMS，它正在发现越来越多的应用领域，如物联网医疗和汽车。

即使对于纯数字系统，抽象也已经被新的几何图形所打破。电磁、热和其他类型的耦合已经从二阶或三阶效应升级为一阶问题。

不能突破这些极限的设计很可能很快就会被商品化，这意味着多物理场将成为所有设计团队必须面对的问题。

归根结底，半导体行业需要让处理多物理场设计变得更简单、更容易。如果芯片和系统设计将继续以传统的速度发展，那么就无法逃避这个现实。

新的几何是多物理的
在过去，许多多物理场问题都是通过使用保护带或提供足够大的裕度来避免的。然而，随着最新的技术，一些电压和噪声边际是如此之小，这些边际必须削减。

D2S Calibre部门的技术主管和首席工程师Valeriy Sukharev说:“使用多物理场分析已经成为必要的一个例子是用于芯片性能估计的电热模拟。Mentor是西门子旗下的企业．“由开关晶体管和通过互连的电流产生的热量会产生不均匀的温度分布，这会影响器件特性和金属电阻率。为了解决这个问题，需要同时求解电路和热电路的基尔霍夫方程和傅里叶方程。”

它还不止于此。该公司副总裁兼高级产品策略师Norman Chang表示:“另一个问题正在显现有限元分析软件．“这就是热诱导的压力。一个例子是晶圆级包装．使用模具优先的方法，您从已知的好模具开始，然后将一对放入晶圆级封装中。在封装和模具之间的界面区域，特别是当使用极低k介电层时，可能会受到热诱导应力的影响。为此你必须做一些分析。导线也变得越来越细，随着电流密度的增加，与前一代工艺相比，压力会大得多。”

先进的包装增加了一些额外的维度。Open Engineering首席执行官Pascal DeVincenzo表示:“在多个物理领域评估包装效果对于确保正确的设备设计非常重要。“包装对设备造成的压力可能会导致严重的操作问题。应力会导致光学器件的不对中或压阻器件的输出故障。通常需要热力学分析，因为包装中使用的材料因其不同的TCEs(热膨胀系数)而以不同的速度膨胀。由于设备被堆叠在系统内包和3 d-ics在美国，热和机械分析正变得越来越重要。”

在芯片中，电迁移(EM)也加到制造设计(DFM)而且可靠性设计(DFR)的担忧。Sukharev补充说:“一个精确的电力/地网电磁评估需要一个描述质量传递、电流密度、机械应力演化和电网温度分布的关联偏微分方程的解。”

其中一些问题并不新鲜，但它们已经向左转移。Chang解释说:“热诱导应力是一个以前使用TCAD工具分析的问题。“今天，这个问题与设计结合在一起，因为热温度是依赖于功率的，并且在不同的功能模式下运行。它需要考虑能量特征。功率、热和电磁都是耦合的，它们都会影响应力和可靠性。这不仅仅是为了SoC也适用于3D集成电路。”

交织在一起的依赖关系
设计的许多方面都变得依赖于矢量。ANSYS应用工程高级总监Arvind Vel表示:“应该对芯片、封装和电路板中不同频率的噪声进行模拟。“针对芯片上高频组件的向量通常用于了解芯片内噪声问题。过渡状态本质上是中频，用于了解封装和板噪声耦合的影响。诸如扇出晶圆级封装等封装技术为模拟增加了另一层次的复杂性。同时模拟多个模具的能力对于检查不同模具之间的噪声耦合非常重要。”

那些追求业绩的人还有另一个问题。该公司负责企业营销的副总裁Magdy Abadir说:“微米频率达到2GHz，而在16nm以下的技术中，我们开始看到一些公司出现了与磁耦合有关的问题。Helic．“在那之后，问题就会迅速出现，我们在所有新技术和试图混合大量模拟和射频技术的大型soc中都看到了这个问题。”

随着边际越来越小，噪声分析变得越来越重要。“当你开始缩放电源电压时，总功率和电源完整性开始收敛，”at的首席执行官说Teklatech．“开关功率与电源电压的平方成正比，这意味着通过降低10%的电源电压，您可以获得21%的开关功率。这是非常有趣的finFET器件，因为他们有良好的性能在非常低的电源电压，直到一个临界电压达到。压低电源电压会对电源噪声边际造成越来越大的压力。”

那些追求性能的人会把电压调高。Abadir补充道:“任何时候信号快速变化，都有可能出现电磁串扰。”“这种变化会引起一种电磁波，如果它穿过任何金属结构，我们现在有非常复杂的金属结构，你必须分析电容、电感等，并评估它们是否因电磁波而耦合。因此，虽然这是一个数字问题，但锁相环和压控振荡器对耦合非常敏感。”

“混合模拟和数字组件的设计尤其需要注意从数字到敏感模拟组件的耦合噪声，”ANSYS的Vel说，“共享电源和地面域是重要的噪声途径，它们可以耦合噪声并在运行过程中引起问题。衬底噪声注入对于与高速数字核心集成的射频组件的模拟尤为重要。”

添加新的物理元素
微机电系统已经无处不在，并为物联网提供了动力。SoftMEMS首席执行官Mary Ann Maher表示:“随着系统集成商选择基于MEMS的解决方案，更多的设计人员出于性能和成本的考虑，将现有设备缩小到MEMS规模，未来还会有更多的产品。”“通常，MEMS传感器和执行器操作或将信号从一个物理域转换到另一个物理域，需要在多个物理域进行耦合模拟。由于MEMS是移动结构，因此需要进行三维分析。三维耦合仿真，使用有限元和边界元求解器，通常用于在偏微分方程水平上评估MEMS器件的性能。这些求解器需要数千到数百万个自由度来准确分析MEMS设备的行为。耦合可以发生在几个领域，如机械，热，静电，磁，流体等。模拟非线性效应(如表面接触)在rf开关和麦克风中的超压事件等设备中非常重要。”

MEMS并不是目前唯一一种被集成的新型设备。半导体工程最近发表了与会专家集成光子学系列。“光学元件的温度和机械应力敏感性对硅纳米光子学的集成提出了巨大的挑战，”Sukharev指出。

时间常数并发症
计时、功率、噪声、电磁、应力都是耦合的，但时间常数却非常不同，这就为分析带来了额外的问题。多尺度建模指的是一种风格建模同时使用不同规模的多个模型来描述一个系统，”Sukharev说。“这种类型的建模在许多涉及多物理分析的情况下是必要的。”

Maher解释了这对MEMS分析的影响。“在原子尺度上可能会发生多物理模拟，以捕捉粘性等现象，材料可能会随着原子层沉积而沉积。相比之下，包装和大尺度的运动/波动现象可能发生在毫米尺度。电子操作的时间尺度可能达到皮秒/纳秒，其中热/其他事件可能发生在毫秒到秒之间。这些不同的尺度意味着采用多个模拟器和数值技术的分层方法。”

即使在一个领域内，时间尺度也会产生问题。“考虑热传播的时间常数，”Steve Carlson说，低功耗解决方案架构师节奏．“晶体管级别的时间尺度是皮秒，但在封装级别可能高达几秒甚至几分钟。根据您要做的事情，可能会跨越许多数量级。金属的导电性比硅好得多。有些人考虑使用金刚石衬底，因为它是一个很好的热导体和一个很好的电绝缘体。不幸的是，这并不容易处理。”

图2:采样技术和传播时间。来源:节奏

跨越这些时间常数通常需要多个模型。Maher说:“我们面临的挑战是使模型彼此一致，必须采用一种良好的方法，以适当的规模利用模型，并将结果结合起来，得出可以及时实现的准确结果。”“对于MEMS，我们有一个模型构建器，可以使用模型降阶技术从有限元和边界元数据自动创建可用于系统级仿真的模型。虽然没有适用于所有物理系统的广义约简技术，但可以捕获许多具有商业利益的设备行为。模型降阶技术是一个活跃的研究领域，特别是对非线性系统。

结论
设计团队不能依靠工具来解决所有问题。

“设计师必须了解风险因素，如电磁串扰或热问题，”Abadir说。“他们需要结合预防性的设计技术，再加上智能的分析工具。你不能把海洋煮沸。这些工具必须能够解决非常复杂的问题，并且在设计中的某些关键领域比设计的其他部分挖掘得更深。当工具不认为这是一个问题时，它们可以以更快的速度运行，并创建用于分析的问题的混合模型。在结束之前，最终的目标是做一些收尾工作。这将贯穿整个设计，并确保我们没有忘记任何内容或遗漏任何角落。你需要所有这些的组合。过去你会考虑时机或实力，但现在你也必须考虑这些其他因素。”

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