应用覆盖与泽尼克多项式的HVM环境建模和控制

JawWuk榉,明宇SK海力士金和JuHan李;杰里米•Nabeth约翰·c·罗宾逊和比尔KLA-Tencor皮尔森;和Sanghuck正本,Hoyoung Heo KLA-Tencor韩国。

文摘
减少技术节点和较小的利润需要改善光刻叠加控制过程。一般来说,覆盖测量结果建模与笛卡尔intra-field和inter-field模型和多项式函数模型系数被发送到一个先进的过程控制(APC)系统操作在一个XY笛卡尔基础。抑制叠加修正,通常通过指数或线性加权移动平均线,然后从APC系统检索在XY扫描笛卡尔形式申请后续很多接触。上述方法的目标是处理许多与修正目标最可能覆盖错误配准稳态以及变化点的情况。在这项研究中,我们模型覆盖错误的产品一样使用泽尼克多项式拟合能力的过程参考()代表wafer-level术语中,笛卡尔多项式来表示字段级和使用标准的条款。APC计算wafer-level修正执行在泽尼克基础字段级计算使用标准XY笛卡尔基础。最后,加权wafer-level修正条款转化为XY笛卡尔空间为了应用于扫描仪,以及字段级修正,为未来晶片曝光。由于泽尼克多项式的性质在正交单位圆盘我们能够减少条款和改善之间的共线性叠加的稳定性。我们的泽尼克建模和实时反馈评价20-lot数据集上执行大量制造业(HVM)环境。产品测量结果相比,运动,减少7%覆盖变化包括线性模型术语变异减少22%。 This led to an on-product raw overlay Mean + 3Sigma X&Y improvement of 5% and resulted in 0.1% yield improvement.

1。介绍
对于许多流程节点,多项式函数模型被用来覆盖错误在整个晶片和半导体制造过程控制领域。在过去,这些晶片和领域模型线性坐标,和相对较小的数字可调参数主要是正交的。随着行业拥有先进的小流程节点,然而,显著增加的数量可调参数(矫正)显著增加。增加采样和高阶建模顺序模型已经采用旋钮所需数量的增加在先进过程控制节点。与高阶非线性建模、交互和相关性模型。有几种技术用于减少相关性条件包括先进的取样,建模算法和APC技术。在这项研究中我们调查减少co-linearity覆盖不同的参数化模型。

泽尼克和勒让德多项式都不同的正则XY笛卡尔多项式常用参数化模型叠加,根据标准条款的组合。泽尼克多项式正交单位圆盘上,使它们适合晶圆级建模时归一化晶片直径。这个参数化的目标是减少相互之间的条款。

在本文中,我们评估泽尼克的应用程序建模[1]和控制wafer-level叠加在一个HVM环境。首先,我们描述的设置在产品评价泽尼克建模和解释执行转换过程从覆盖测量在泽尼克XY APC控制器的基础依据和回XY基础为了扫描机器上的加权修正申请后续很多。第二,我们解释术语规范化的叠加模型的稳定性指标计算。最后,我们检查产品评价结果从原始的统计指标叠加的结果,然后比较稳定指标和概率密度函数之间的共线条件穷和泽尼克控制。

2。泽尼克建模自动化设置和控制
概念图在图1中凸显了五个基本步骤,允许泽尼克HVM环境建模和控制。首先,测量叠加在内联晶片的一个抽样计划,提供准确的表示完整的地图数据吞吐量成本最小化。第二,测量结果被送入建模软件如k - t大灭绝分析仪®计算泽尼克模式最适合生覆盖数据。对于这个评价,三阶泽尼克模式用于wafer-level条件字段级叠加数据建模时使用标准intrafield高阶流程修正(iHOPC)在XY基础[2]。第三,修正条款向客户发送APC系统为了抑制了修正计算,通常通过指数或线性加权移动平均。在这个阶段,加权修正是在两个不同的基础:XY intrafield条款和泽尼克interfield条款,因此,在步骤4,interfield条款被转换回XY基础(图2)。在XY加权修正条款的基础上然后发送到扫描仪用于随后的晶片接触,从相同的APC线程。

图1:泽尼克建模和控制设置。

图2:从泽尼克换算表XY。

3所示。标准化的建模术语和稳定性指标
为了评估泽尼克的稳定性改善的过程建模和控制参考(),我们开发了一个稳定性指标,需要每个覆盖术语的规范化其叠加影响的大小。这样做,在k - t大灭绝分析仪®,单独设置每一项的值“1”和应用相应的校正过程与运动zero-overlay晶片地图布局(图3)。然后,我们计算叠加结果的均方根在晶片地图上获得每个术语的规范化乘数。

每学期的稳定性是通过计算标准差的标准化术语在所有很多稳定性指标被定义为根和的平方的稳定性,对感兴趣的方面。

图3:术语规范化地图上任意的完整布局。

4所示。在产品评估结果
HVM评价,泽尼克建模和控制应用于100件(205数据点)和性能是与427年相比很多(854数据点)在XY使用建模和运动控制的基础。确保结果不扭曲由于高阶建模,我们的泽尼克模式将使用相同的运动模型。通过使用泽尼克,原始覆盖|是| + 3 *σ(图4)是在X和Y的7%提高了5%,导致产量提高0.11%。种群之间的差异的统计学意义手段证实了计算95%置信区间的学习任务(图5)。

图4:原始覆盖统计结果。

图5:|是| + 3σ* t检验结果

稳定性指标是计算与多重共线性问题:一阶与三阶扩张在X和Y方向。表1中的结果显示9%的改进在使用泽尼克建模和控制XY。

稳定性指标是计算与多重共线性问题:一阶与三阶扩张在X和Y方向。表1中的结果显示9%的改进在使用泽尼克建模和控制XY。

共线叠加的条件概率密度函数的计算是通过假设约翰逊分布和Shapiro-Wilk W测试结果证实了这种假设无法拒绝。图6显示的分布一阶扩张方面是严格与泽尼克,为什么而第三顺序分布似乎两种控制方法之间的比较。

图6:概率密度函数。

5。总结
我们已经评估泽尼克HVM环境建模和控制。产品覆盖提高了5%在X和Y 7% |是| + 3σ*导致产量提高0.11%。新定义的稳定指标被用来量化改进和运行稳定显示,共线条件稳定性提高了9%。最后,覆盖模型的概率密度函数计算显示明显的改善对一阶泽尼克interfield扩张X&Y虽然三阶扩张似乎是比得上XY建模和控制。未来的工作包括的勒让德多项式,正交单位广场上让他们适合字段级建模当规范化字段大小。

引用
1。居,J。金,M。李,J。舍温,S。Hoo, G。崔,D。李,D。全,S。李,K。天山,D。皮尔森,B。罗宾逊,J。税,。史密斯,M。, “High order overlay modeling and APC simulation with Zernike-Legendre polynomials”, Proc. SPIE 9424, 94241Y (2015).
2。黄,C。Chue C。刘,。吴,W。施,C。邱,T。李,J。陈,O。陈,。”,使用Intra-Field高阶校正达到覆盖要求超越Sub-40nm节点”,Proc。相比7272年,72720我(2009)。

本文最初发表的学报学报》3月18日,2016年。