高频电磁仿真的创新

高频电磁模拟已经从“哇，现在我可以看到电磁场的行为了”演变为需要知道各种电磁场在大型复杂系统中的相互作用。在此期间，我一直是一名研发工程师，并管理了一个实现各种求解器技术的团队。随着电子产品的不断普及，变得越来越复杂，我们面临着许多挑战。

为了满足市场的需求，你需要更快的准确答案。一个重要的瓶颈是为大型系统设计获得初始有限元网格所需的时间。最近，我们介绍了HFSS网格融合，通过独立划分设计的各个部分，可以对一个大系统进行分析。这使得网格划分过程更快、更健壮，允许它在以前的方法失败时获得网格。

基于电磁模拟创新

网格融合是最新的一系列EM模拟创新。在我加入Ansys之前——事实上，在Ansoft被Ansys收购之前——基于物理的自适应网格[1]、无伪向量基函数[2]和超有限元方法[3]等关键特性都出现在1989年发布的HFSS第一版中。Zoltan Cendes, Ansoft的创始人(2008年被Ansys收购)是这些重要早期功能背后的力量。他在定义无杂散矢量基函数方面走在了前列，这是高频有限元的基础，如他的论文《三维磁场计算的新矢量有限元》所述。在此之前，不可能使用FEM为电磁分析提供可靠和准确的答案。

一旦这种可能性存在，下一个挑战就是效率。例如，在2007年，我们采用了定义为迭代求解器工作良好的层次向量基函数，并允许在整个计算领域使用不同的多项式阶，称为混合阶基函数。混合序提供了一种更有效地模拟场的方法，通过使用低阶近似，其中场是更恒定的，而在更复杂的场模式区域中，场是更高阶的。顺序分布与基于物理的网格自适应相结合，自动确定。

图1:同轴电缆到波导的微波跃迁。

通过自动网格调整，您可以在不处理网格的情况下启动模拟。HFSS根据物理原理自动优化网格。首先求解初始粗网格上的场，得到自适应网格。然后计算误差指示器，并用于确定在哪里细化网格以及调整基函数的顺序。在获得细化网格后，HFSS再次求解并检查收敛准则，通常是通过检查连续网格之间s参数的变化。这一过程继续进行，直到获得满足收敛准则的最终收敛网格。自适应网格不容易得到正确的，但我们已经对其进行了20多年的微调，以确保准确性。

电磁模拟的另一个主要创新是在HFSS的第一个版本中引入的超有限单元方法。它提供了一种通过端口将波导和/或传输线模式注入和吸收到计算域的精确方法。已经提出了其他方法来建模依赖于完全匹配层(PML)支持或不同的模态方法。PML支持不太准确，而且引入了更多的未知数，导致效率较低。交替模态方法由于与端口未知相关的完全密集矩阵块类似于端口表面的积分方程，计算成本更高。超有限单元法是最精确和计算效率最高的技术，其中模态用于表示端口上的基函数，导致提取s参数的开销最小。它是最近的进步的关键，当不需要字段时，HFSS只求解s参数。结合超有限单元法，这已被证明是非常有效的。它节省了大量的内存，这使得更多的频率(通常是3x)可以并行求解，用于分布式频率扫描。

软件和硬件齐头并进

正如上述创新所示，电磁仿真软件正在不断发展，确保它能够应对当今的大规模仿真挑战。利用高性能计算(HPC)功能是实现这一创新的关键。例如，我们在1999年开发了一个共享内存多线程直接求解器，大大加快了模拟速度。求解器的下一个重要进展是在2007年引入了第一个迭代求解器。迭代解算器非常适合具有RAM限制的复杂设计。在2009年，域分解方法DDM[4]使HFSS求解器可以跨多个计算节点使用，以访问更多的内核以提高速度和更多的内存容量。首先对全局网格进行分区，然后对每个分区进行有限元分析。最后，通过全局迭代得到完全耦合且准确的结果。

由于DDM的迭代特性，它在大型天线系统其中收敛速度快，激发次数相对较少。自引入DDM以来，我们继续为天线系统分析添加功能，在2010年引入了曲面积分方程(IE)求解器，2011年引入了有限元边界积分(FEBI)求解器，2012年引入了有限阵列DDM和混合FEM-IE区域求解器。SBR+(射击和反弹射线)求解器于2016年推出，在求解安装在各种平台上的巨大天线系统方面非常有效，包括77 GHz的大型动态交通场景中的汽车雷达。我们在2019年推出了一种通用的3D组件阵列求解器，它依赖于与网格融合类似的技术，能够快速准确地分析大型天线阵列。通常，定义数组所需的3D组件相对较少，这使得该方法非常高效。所有这些附加功能可以帮助您处理各种大型天线系统以及雷达横截面(RCS)分析。这些解算器的许多改进也直接适用于与辐射发射相关的EMI/EMC分析。

图2:直升机从舰尾发射并从切平面网格中出现的DDM．

到目前为止讨论的解算器增强与时间谐波模拟(频域)有关，但如果您对瞬态现象(如静电放电、雷击和精确的时域反射)感兴趣，则需要一个时域求解器例如，我们在2010年添加到HFSS的间断伽勒金时域(DGTD)求解器与隐式求解器杂交，或者我们在2012年引入的优化的独立隐式求解器。隐式求解器最适合于电气小型设计和/或具有高几何复杂性的设计，而DGTD求解器则擅长于具有适度几何复杂性的电气大型设计。DGTD还具有专用的GPU实现，与8核CPU相比，通常提供2 -4倍的速度。

解决集成芯片封装和电路板的复杂性

在过去的十年中，我们一直专注于优化大型电子系统(如IC封装和电路板)的HFSS仿真性能。由于这些设计的复杂性，我们通常依赖于我们的直接矩阵求解器，该求解器自引入以来已经进行了优化和增强。例如，早期的增强功能包括分配直接求解器跨计算节点以增强性能和容量，这就不需要单个昂贵的具有大RAM占用的机器。我们还介绍了一种ECAD几何感知网格算法，该算法专门用于通常在封装和pcb中发现的分层结构。

2015年，我们引入了一个自动HPC框架，其中求解器根据计算节点及其硬件资源列表自动确定要使用的分布式求解器任务的数量和类型。用户不再需要为优化这些设置以获得快速、成功的解决方案的复杂任务而奋斗。例如，为了加快频率扫描，您希望增加并行求解的频率数量，但这可能会导致超出机器的内存容量。使用自动HPC，求解器确定解决方案的内存需求，然后优化要执行的任务数量。

图3:带连接器和柔性电缆的PCB的HFSS网格融合仿真．

随着gpu成为标准，EM仿真软件行业抓住机会使用它的并行处理功能。在Ansys，我们在2016年增加了对gpu的直接求解器支持，这可以为大型设计提供性能提升，特别是。这在2018年得到了进一步优化，与8核CPU相比，速度提高了2倍。在接下来的几年里，分布式直接矩阵求解器得到了一些改进，包括在求解大量激励时性能的提高。在此基础上，我们能够在计算节点上分布矩阵组装和现场后处理，以便FEM求解过程中的所有关键步骤都可以分布和并行化。

图4:指数创新。

在所有这些创新之后，随着HFSS网格融合的引入，我们现在处于一个极好的位置来解决客户最大和最复杂的设计。HFSS网格融合设计用于处理大型系统，因此您不再需要做出妥协来获得可靠的模拟结果。所有这些进步，加上高性能计算和云计算的进步，使高频电磁仿真成为一个新的前沿。

图5:三十年来的进步。

引用:

[1]自动自适应网格:提供精确，高效和可靠的解决麦克斯韦方程组

zj . Cendes和D.N. Shenton，“自适应网格优化在磁场有限元计算中的应用”，IEEE学报。粉剂。， MAG-21卷，第1811-1816页，1985年9月

[２]伪自由向量基函数:使麦克斯韦方程组的有限元解可靠

李国强，“三维磁场计算的新型矢量有限元方法”，武汉大学学报(自然科学版)。理论物理。第61卷，no。8，第3919-3921页，1987

[3]超有限元法:能够高精度和高效地提取SYZ网络参数

Z. J. Cendes和J. F. Lee，“MMIC器件建模的超有限单元法”，IEEE学报。《微波理论与技术》第36卷第1期第12页，1639-1649,1988年12月

[4]区域分解方法:支持分布式内存计算，这是许多高级HFSS求解器特性的关键

M. N. Vouvakis, Z. J. Cendes，李金发，“光子和电磁带隙结构的有限元域分解方法”，电子工程学报。天线Propag。，第54卷，no。2，第721-733页，2006年2月